Category Archives: 傅利叶变换

理解波动（三）：从频域到时域

发表于2015-12-26由范雨

在理解波动（二）：以有限计算无限——人工边界条件中，我们说到了如何把“无限远”处理为一种特殊的边界条件。通过这样的处理，一个无阻尼的无界结构等效为一个在边界上具有强阻尼的有限结构。这样，原先由近场流向远场的能量现在流向了等价的边界阻尼器中——已经似乎都很完美。尤其是对于标准波动方程，其ABC既可以用于频域又可以用于时域。但对于弯曲波，还有一个小问题待讨论，那就它的ABC的等价阻尼系数与频率有关，不能处理为阻尼力。边界处的力与位移实际上是“分数阶导数”的关系。这导致它只能直接用于计算频域响应（或只含一个频率成分的激励力），那么，如何计算无限梁对任意激励的时域响应呢？ 继续阅读 →

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互相关（cross-correlation）及其在Python中的实现

发表于2015-11-16由范雨

（原文写于2013-1-31，发布于振动论坛，信号处理方法分区）
（重编辑于2015-11-16，修正了一些概念错误，增加了一些讨论）

在这里我想探讨一下“互相关”中的一些概念。正如卷积有线性卷积（linear convolution）和循环卷积（circular convolution）之分；互相关也有线性互相关（linear cross-correlation）和循环互相关（circular cross-correlation）。线性互相关和循环互相关的基本公式是一致的，不同之处在于如何处理边界数据。其本质的不同在于它们对原始数据的看法不同。通过这篇文章，我想整理一下相关概念，并给出示例。 继续阅读 →

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