Author Archives: 范雨

（原文写于2013-1-31，发布于振动论坛，信号处理方法分区）
（重编辑于2015-11-16，修正了一些概念错误，增加了一些讨论）

在这里我想探讨一下“互相关”中的一些概念。正如卷积有线性卷积（linear convolution）和循环卷积（circular convolution）之分；互相关也有线性互相关（linear cross-correlation）和循环互相关（circular cross-correlation）。线性互相关和循环互相关的基本公式是一致的，不同之处在于如何处理边界数据。其本质的不同在于它们对原始数据的看法不同。通过这篇文章，我想整理一下相关概念，并给出示例。 继续阅读 →

（原文写于2013-1-4 ，发布于振动论坛，算法及编程语言分区）
（重编辑于2015-11-15，修正了一些错误，增补了一些讨论）

结构力学、固体力学和声学中的很多方面都对应于特征值问题的计算。比如自由振动、频散曲线、模型压缩、阻尼识别等。有些方面对应于标准特征值问题（复模态分析、频散曲线计算的传递矩阵形式等），有些对应于广义特征值问题（无阻尼模态，频散曲线计算的改进形式等）。在一些场合，还需要计算左特征值问题，例如不对称非比例阻尼在复模态分析中的处理。同时，有些问题中只涉及实数矩阵，另一些问题涉及复数矩阵。同时还涉及矩阵是否对称、是否正定，其求解结果是否需要所有特征值等等特定考虑。在Python的scipy以及numpy库中一搜，你会发现有许多可以计算特征值问题的函数，它们各自的功能、参数和返回值形式都各有异同。因此我做了一个表格，将这些函数整理起来，方便查询。 继续阅读 →